Etnomatematyka czyli motylologia

Autor: Andsol

Czy zacząć od pierwszej postaci z siatką na tej łące czy raczej ukwieconej łące należy się pierwszeństwo?

Może jednak łąka. Lata 60-te zeszłego wieku, jedna kolonia po drugiej zamienia się w suwerenne państwo – zaczynając na ogół od wygonienia Europejczyków. Systemy edukacyjne padają na dziób, a przecież nowe kraje chcą podnosić się z kolan. Twórcze rozwiązania stają się mile widziane.

Tło historyczne (nader pospiesznie) maźnięte, można przejść do sympatycznego brazylijskiego matematyka, Ubiratana D'Ambrosio (1932 - 2021). Dostatecznie dobry i ceniony, by rok po doktoracie, w 1964, dostać zaproszenie do Providence, RI. Gdy tam jest, w Brazylii wybucha pucz 1 kwietnia (wojskowi twierdzą, że to było 31 marca). Pozostaje w USA, dostaje posadę na SUNY w Buffalo, a kontakty z ludźmi z ONZ sprawiają, że w roku 1970 co trzy miesiące lata do Bamako, stolicy Mali, spędzając tam za każdym razem 3 tygodnie, jako promotor prac doktorskich. W roku 1972 powietrze w Brazylii jest już nieco czystsze i wraca, by zostać dyrektorem IMECC (Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação) w utworzonym parę lat wcześniej UNICAMP (uniwersytecie w Campinas, SP). Ściąga tam matematyków i informatyków z wielu krajów (Instytut szybko staje się jednym z najważniejszych w tej dziedzinie w Ameryce Południowej), a sam coraz głębiej wdaje się w rozważania o nauczaniu matematyki. To są czasy dominacji formalizmów i trzeba sporej odwagi, by uświadomić sobie, że jednolity system nauczania rozpowszechniony w świecie nie prowadzi do niczego dobrego.

Termin, który wprowadza, etnomatematyka, to nie dziedzina naukowa, ale zespoły tworów (fizycznych i wirtualnych) leżących u podłoża działań i rozmyślań matematycznych w różnych społecznościach. Chodzi mu o to, że warunki życia mogą różnie wpływać na widzenie tego, co jest „proste”. Może podsunę taki przykład z naszego podwórka: linia prosta, czy jej kawałek, odcinek, albo kąt prosty to codzienność we wsiach europejskich i w prostokątnych domach. Ale wiele społeczności afrykańskich żyje w okrągłych zabudowach, w osiedlach z krętymi ulicami – i naturalną ozdobą nie będzie prostokątny obraz ale eliptyczna tarcza. I Ubiratan myśli o tym, jak na lokalnie naturalnych ideach matematycznych oprzeć nauczanie – i jak wiedzę o tych ideach upowszechniać, by zdobywały w świecie nieco więcej uznania.

Myślątka, czyli potomstwo Myśli, miewają charaktery w niczym matki nieprzypominające. Można to ujrzeć w efektach działań trzech osób, którym etnomatematyka zawdzięcza swoje rozdęcie. Żeby uniknąć interpretacji, że źle o tych osobach myślę, zaręczam, że mam je za inteligentne, pracowite jak duże skupiska mrówek, a zapewne bardzo dobrze wygadane, skoro zwolenników znalazły chmary.

Powiązanie etnomatematyki (gdzie zatarto granicę między obiektem matematycznym a refleksją nad nim) z feminizmem okazało się szybkim pojazdem dla Beatriz Silva D'Ambrosio (1960 – 2015), córki D'Ubiratana. Dostała posadę w Miami University, Oxford, Ohio, zasłynęła jako specjalistka od teorii nauczania matematyki (to taka dziedzina, w której można dużo mówić o matematyce unikając jej) i zebrała grono specjalistek od odszukiwania matematyki w kilimach, kobiecych ozdobach, na garnkach itp, itd. Rzecz jasna, każdy z tych obiektów może prowadzić do ciekawych odkryć (teoria grup aż się wciska w ornamenty garncarskie i pomaga w datowaniu przeróżnych stylów), ale powstanie sporej liczby pism publikujących odkrywanie nieświadomej działalności matematycznej w ciągu wieków u kobiet z tzw. Trzeciego Świata nie doprowadziło do kontaktu z bardziej tradycyjnie uprawianą matematyką.

Nadal działa dziś już emerytowany Scott W. Williams (ur. 1943), który pracował w SUNY, Buffalo. Kiedyś zajmował się topologią, potem skierował energię na odkrywanie, kto jeszcze z utalentowanych matematyków miał czarną skórę, utworzył portal Mathematicians of the African Diaspora, a jego sposób interpretowania matematycznych znalezisk dobrze ilustrują jego uwagi na temat kości z Ishango, znalezionej w 1960r. Przed zacytowaniem tych uwag, słówko o człowieku, który uczynił kawałek małpiej kości kultowym obiektem.

Alexander Marshack (1918 – 2004) był amatorem paleontologiem, który zasłynął wydaną w 1972 r. książką „Korzenie cywilizacji”. Jego kariera była oparta na analizie miniaturowych nacięć i znaków na obiektach z paleolitu, które były ignorowane przez naukowców, a w których odnajdywał sens matematyczny i z czasem, z coraz większą intensywnością, interpretował jako dane kalendarzowe. Co przesadził, to przesadził, ale co zasadził, to wyrosło.

No więc podobno na tej kości widać nie tylko liczby pierwsze, ale mające rzekomo istnieć powiązania z kalendarzem księżycowym zaprowadziły Williamsa do atrakcyjnych pytań: „Któż jak nie kobieta śledząca przebieg swoich cyklów potrzebowałby księżycowego kalendarza? Czy kobiety były pierwszymi matematyczkami?”

Nie znam jego wczesnych prac z topologii, ale jestem przekonany, że skoro publikowano je w przyzwoitych pismach matematycznych, brakło w nich takiego „skakania do wniosków”.

Trzecia, i najbardziej barwna postać o opowieści jak rozlewała się etnomatematyka, to Paulus Gerdes (1952 - 2014). Wychowany w bardzo elitarnej holenderskiej rodzinie, zbuntowany przeciw kapitalizmowi, imperializmowi i wszystkiemu podobnemu, studiuje matematykę i fizykę w Nijmegen, potem jest w Wietnamie z misją humanitarną, wraca na swoją uczelnię, by studiować antropologię kulturalną i zrobić magisterium z matematyki, po czym pojawia się w w końcu 1976 roku w Maputo, stolicy Mozambiku. Kraj powstał, podniósł się z kolan (znajomy Portugalczyk, który żył tam, opowiadał, jak szybko trzeba było uciekać, by zachować życie) i braki z kadrą pedagogiczną były takie, że w szkołach średnich skasowano dwie ostatnie klasy.

Przynosi bardzo rewolucyjne idee, np. żeby w żadnym wypadku nie uczyć tradycyjnej logiki kapitalistycznej, bo przecież istnieją lepsze, wielowartościowe i rewolucyjne. Poglądom odpowiada wygląd, sandały, bermudy, a w blond włosach tasiemka. Ta ostatnia najszybciej znikła, bo gdy prezydent Samora Machel wezwał zgromadzenie wykładowców uniwersytetu, jedna z dwóch pań z kałasznikami (obstawa prezydencka) powiedziała Gerdesowi „ściągaj tasiemkę”. „Ależ, towarzyszko...” próbował protestować Gerdes, ale broniąca idei socjalistycznych była nieustępliwa: „ściągaj tasiemkę”. I ściągnął, a potem, gdy stał się dyrektorem instytutu matematyki i nawet rektorem uniwersytetu, nakładał i garnitur i krawat.

Podobno komfortu materialnego tam nie znalazł, ale pracował i pracował, publikując ponad setkę prac, a to jak Marx inspirował myśl matematyczną, a to jak rybacy w Mozambiku susząc ryby równo oddalone od ognia, wymyślili okrąg, a to o wyplataniu koszy przez afrykańskie kobiety. W międzyczasie wyplótł w Dreźnie doktorat o „budzeniu się myśli geometrycznej” – chyba nie miał z niego wiele przyjemności, bo po zjednoczeniu Niemiec zrobił drugi w Wuppertal, o rysunkach na piasku u ludów z południa Afryki.

No i idee poszły w lud. W ludy, ściślej mówiąc.

Głoszono kiedyś w Polsce, że myślenie ma kolosalną przyszłość. Moim zdaniem, bezmyślność ma kolosalniejszą.